已知α為銳角，且滿足cos2α=sinα，則α等于（　�。�
A、30°或270°B、45°
C、60°D、30°
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用二倍角的余弦公式求得sinα的值，可得α的值．
解答： 解：∵α為銳角，且滿足cos2α=1-2sin2α=sinα，
∴sinα=
1
2
，或sinα=-1（舍去），則α=30°，
故選：D．
點評：本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，nan-1=（n-1）an-n（n-1），n≥2且n∈N+
（Ⅰ）證明：數(shù)列{
an
n
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=3n-1•
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解2000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（　�。�
A、40B、50C、80D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+by+c=0（ab≠0）在兩坐標軸上的截距相等，則a，b，c滿足的條件是（　�。�
A、a=b
B、|a|=|b|
C、c=0或a=b
D、c=0或|a|=|b|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上遞減，且f（2）=0，則滿足f（log2x）＜0的x的集合為（　�。�
A、(
1
4
，4)
B、(0，
1
4
)∪(4，+∞)
C、(-∞，
1
4
)∪(4，+∞)
D、(
1
4
，1)∪(1，4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC和△DEF，則“這兩個三角形全等”是“這兩個三角形面積相等”的
 
條件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中的一個）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點（2，-2）的拋物線的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，2），B（0，4），圓C以線段AB為直徑
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)點P是圓C上與點A不重合的一點，且OP=OA，求直線PA的方程和△POA的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，首項a1＜0，則{an}是遞增數(shù)列的充要條件是公比（　�。�
A、q＞1B、q＜1
C、0＜q＜1D、q＜0

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