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在直角坐標系中，曲線的參數方程為(為參數)，若以直角坐標系的點為極點，軸正方向為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得直線的極坐標方程為．求直線與曲線交點的極坐標．

解析試題分析：求直線與曲線交點的極坐標，可先直線與曲線交點直角坐標..先根據，消去參數得,注意范圍：.再根據得直線的方程：，由 , 解得. 所以交點的極坐標為.
直線的直角坐標方程為，故直線的傾斜角為．
曲線的普通方程為 ,
由 , 解得. 所以交點的極坐標為.
考點：參數方程化普通方程，極坐標方程化直角坐標方程

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸
為極軸建立極坐標系．曲線的參數方程為（為參數），曲線的極坐標方程為，則與交點在直角坐標系中的坐標為 ____.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位,已知直線 的參數方程為 （t為參數， ），曲線C的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程。
（Ⅱ）設直線 與曲線C相交于A，B兩點，當a變化時，求 的最小值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4—4：極坐標與參數方程
已知直線的參數方程為，（為參數），圓的參數方程為
，（為常數）.
（I）求直線和圓的普通方程；
（II）若直線與圓有公共點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 (θ為參數)，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，直線l的方程為ρsin ＝2.
(1)求曲線C在極坐標系中的方程；
(2)求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標系中的長度單位相同，已知曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線（為參數）與曲線C交于，兩點，與軸交于，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸為極軸）中，曲線的方程，與相交于兩點，則公共弦的長是    　　．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（坐標系與參數方程選講選做題）
已知圓的參數方程為為參數), 以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為, 則直線截圓所得的弦長是       .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標方程為ρcosθ＋ρsinθ－1＝0的直線與x軸的交點為P，與橢圓(θ為參數)交于點A、B，求PA·PB的值．

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