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【題目】下列有關命題的說法中錯誤的是( )

A. 若為真命題，則中至少有一個為真命題.

B. 命題：“若是冪函數，則的圖象不經過第四象限”的否命題是假命題.

C. 命題“，有且”的否定形式是“，有 且”.

D. 若直線和平面，滿足.則“” 是“”的充分不必要條件.

【答案】C

【解析】

A．根據復合命題真假關系進行判斷即可；

B．根據逆否命題的等價性判斷命題的逆命題為假命題即可；

C．根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷；

D．根據線面平行的判定定理及性質定理進行判斷.

對于A，若為真命題，則中至少有一個為真命題.正確；

對于B，命題的逆命題是若y=f（x）的圖象不經過第四象限，則y=f（x）是冪函數，錯誤比如函數y=2x的函數圖象不經過第四象限，滿足條件，但函數f（x）是指數函數，故命題的逆命題是假命題，則命題的否命題也是假命題，正確；

對于C，命題“n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是“n0∈N*，f（n0）N*或f（n0）＞n0”，錯誤；

對于D，若直線和平面，滿足.則“” 是“”的充分不必要條件，正確，

故選：C

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若是的導函數，討論的單調性；

（2）若（是自然對數的底數），求證：.

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【題目】已知函數 ，若有兩個零點，則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知兩個不相等的非零向量與，兩組向量，，，，和，，，，均有2個和3個按照某種順序排成一列所構成，記，且表示所有可能取值中的最小值，有以下結論：①有5個不同的值；②若，則與無關；③ 若∥，則與無關；④ 若，則；⑤若，且，則與的夾角為；正確的結論的序號是（ ）

A.①②④B.②④C.②③D.①⑤

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【題目】關于下列結論：

①函數是偶函數；

②直線是函數的圖象的一條對稱軸；

③將函數的圖象向左平移個單位后，所得圖象的函數解析式為；

④函數的圖象關于點成中心對稱.

其中所有正確結論的序號為______.

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【題目】為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路兩點進行測量.在點測得塔底在南偏西，塔頂仰角為，此人沿著南偏東方向前進10米到點，測得塔頂的仰角為，則塔的高度為（ ）

A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米

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【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產業(yè)結構，調整出名員工從事第三產業(yè)，調整后平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業(yè)？

（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下，若要求調整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則的取值范圍是多少？

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【題目】某企業(yè)生產某種商品噸，此時所需生產費用為（）萬元，當出售這種商品時，每噸價格為萬元，這里（為常數，）

（1）為了使這種商品的生產費用平均每噸最低，那么這種商品的產量應為多少噸？

（2）如果生產出來的商品能全部賣完，當產量是120噸時企業(yè)利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值．

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【題目】已知二次函數的圖象的頂點坐標為，且過坐標原點.數列的前項和為，點在二次函數的圖象上.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，數列的前項和為，若對恒成立，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）在數列中是否存在這樣一些項：，這些項都能夠構成以為首項，為公比的等比數列？若存在，寫出關于的表達式；若不存在，說明理由.

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