【題目】已知函數(shù) ,若有兩個零點,則的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】x1,f(x)=lnx0,

f(x)+11,

f[f(x)+1]=ln(f(x)+1),

x<1,f(x)=1>,f(x)+1>,

f[f(x)+1]=ln(f(x)+1),

綜上可知:F[f(x)+1]=ln(f(x)+1)+m=0,

f(x)+1=em,f(x)=em1,有兩個根,(不妨設<)

x1,ln=em1,x<1,1=em1,

t=em1>,ln=t, =et,1=t, =22t

=et(22t),t>,

g(t)=et(22t),t>,

求導g′(t)=2tet

t(,+∞),g′(t)<0,函數(shù)g(t)單調(diào)遞減,

g(t)<g()

g(x)的值域為(∞, ),

取值范圍為(∞, )

故選:D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設函數(shù).

1)求曲線在點處的切線方程;

2)若在區(qū)間上恒成立,求a的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4—4:極坐標與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程是為參數(shù),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程是

1寫出的極坐標方程和的直角坐標方程;

2已知點、的極坐標分別為,直線與曲線相交于兩點,射線與曲線相交于點,射線與曲線相交于點,求的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2-ax-alnx(a∈R).

(1)若函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求a的值;

(2)在(1)的條件下,求證:f(x)≥--4x+.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x3ax2bxa2-7ax=1處取得極大值10,則的值為(  )

A. B. -2

C. -2或- D. 2或-

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,四棱錐PABCD中,ABADADDC,PA⊥底面ABCD ,MPC的中點,N點在AB上且.

(1)證明:MN∥平面PAD;

(2)求直線MN與平面PCB所成的角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中, , 平面.

(1)求證: 平面;

(2)若為線段的中點,且過三點的平面與線段交于點,確定點的位置,說明理由;并求三棱錐的高.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線方程為: .

1)求, 的值;

2)設,求函數(shù)上的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,EF分別是AD,DD1的中點.

求證:(1)EF∥平面C1BD

(2)A1C⊥平面C1BD.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案