已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，右準(zhǔn)線的方程為，傾斜角為的直線交橢圓于兩點，且的中點坐標(biāo)為，設(shè)為橢圓的右頂點，為橢圓上兩點，且，，三者的平方成等差數(shù)列，則直線和斜率之積的絕對值是否為定值，若是，請求出定值；若不是，請說明理由．
是定值為0.5
設(shè)，，
則，．
兩式相加整理，得．       ⑥
，，三者的平方成等差數(shù)列，．
又為橢圓的右頂點，
，．          ⑦
由⑥⑦解得，．
又，
，為定值．
練習(xí)冊系列答案
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已知兩條直線l1:2x-3y+2=0和l2:3x-2y+3=0，有一動圓（圓心和半徑都動）與l1、l2都相交，且l1、l2被圓截得的弦長分別是定值26和24,求圓心的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線方程為，以定點為中點的弦存在嗎？若存在，求出其所在直線的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在原點，焦點為圓的圓心．
（1）求此拋物線方程；
（2）如圖，是否存在過圓心的直線與拋物線、圓順次交于且使得，成等差數(shù)列，若存在，求出它的方程；若不存在，說明理由．

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已知梯形中，，點分有向線段所成的比為，雙曲線過，，三點，且以，為焦點，當(dāng)時，求雙曲線離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的兩個焦點為，實半軸長與虛半軸長的乘積為．直線過點且與線段的夾角為且，與線段垂直平分線的交點為，線段與雙曲線的交點為，且，求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點到，距離之差為，到軸，軸距離之比為，求的取值范圍．

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的半徑為的定圓的兩互相垂直的直徑，作動弦交于，引，且交于，求點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙Q：(x-1)2+y2=16,動⊙M過定點P(-1,0)且與⊙Q相切，則M點的軌跡方程是：                    。

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