6.一輛汽車在平直的高速公路上行駛,由于遇到緊急情況,汽車以速度v(t)=$\frac{4}{3}-\frac{t}{45}$(t的單位為秒,s的單位為米/秒)緊急剎車到停止.則緊急剎車后,汽車滑行的路程為40(米).

分析 由題意,首先利用定積分表示汽車行程,然后計(jì)算定積分即可.

解答 解:由題意緊急剎車后,汽車滑行的路程為:${∫}_{0}^{60}(\frac{4}{3}-\frac{t}{45})dt$=$(\frac{4}{3}t-\frac{{t}^{2}}{90}){|}_{0}^{60}$=40.
故答案為:40.

點(diǎn)評 本題考查了利用定積分求變速物體的行程;關(guān)鍵是正確利用定積分表示.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.甲乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$,假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響,每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒有影響,現(xiàn)甲乙兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為$\frac{2}{27}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.?dāng)?shù)列{an}中,a1=1,設(shè)Sn是{an}的前n項(xiàng)和,且滿足Sn+1=2Sn+1.
(1)證明數(shù)列{Sn+1}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=$\frac{3}{(lo{g}_{2}{a}_{n+1})•(lo{g}_{2}{a}_{n+2})}$,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,函數(shù)f(x)=-x2+2ax-a2+a-1,若Tn>f(x)對所有的n∈N*和x∈R都成立,求實(shí)數(shù)a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

14.若tanα=-$\frac{1}{3}$,則$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{10}{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.有一質(zhì)量非均勻分布的細(xì)棒,已知其線密度為ρ(x)=x2(取細(xì)棒所在的直線為x軸,細(xì)棒的一端為原點(diǎn)),棒長為a,則細(xì)棒的質(zhì)量為$\frac{1}{3}{a}^{3}$.

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11.求值${∫}_{0}^{2}$x3dx=4.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知f(x)=sin(x-30°)+cos(x-60°),g(x)=2sin2$\frac{x}{2}$.
(1)若α為第一象限角且f(α)=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$,求g(α)之值;
(2)求f(x-1080°)≥g(x)在[0,360°]內(nèi)的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.已知定義在R上的函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)為g′(x),滿足g′(x)-g(x)<0,若函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線x=2對稱,且g(4)=1,則不等式$\frac{g(x)}{{e}^{x}}>1$的解集為( 。
A.(-2,+∞)B.(0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.設(shè)函數(shù)f(x)=|a-x|+|2x-4|
(1)若a=1,求f(x)的最小值;
(2)若f(a)<f(0),求a的取值范圍.

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