如圖，在圓心角為90°的扇形中以圓心．為起點作射線OC，則使得∠AOC與∠BOC都不大于60°的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4
考點：幾何概型
專題：應用題,概率與統(tǒng)計
分析：本題利用幾何概型求解．只須求出滿足：使使得∠AOC與∠BOC都不大于60°，再將求得的角度值與整個扇形的角度求比值即得．
解答： 解：選角度作為幾何概型的測度，
則使得∠AOC與∠BOC都不大于60°的概率是：P=
30
90
=
1
3
，
故選B．
點評：本小題主要考查幾何概型、幾何概型中測度的選擇等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某班級50名學生學習數(shù)學與學習物理的成績進行調查，得到如表所示：
數(shù)學成績較好數(shù)學成績一般合計
物理成績較好18725
物理成績一般61925
合計242650
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，解得K2=
50×(18×19-6×7)2
25×25×24×26
≈11.5
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
參照附表，得到的正確結論是（　�。�
A、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“數(shù)學成績與物理成績有關”
B、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“數(shù)學成績與物理成績無關”
C、有100%的把握認為“數(shù)學成績與物理成績有關”
D、有99%以上的把握認為“數(shù)學成績與物理成績無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-15x2-33x+6的單調遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)φ（x）、g（x0都是奇函數(shù)，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值5，則f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上有最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知k∈R，設f（θ）=cos2θ+（k-4）sinθ+2k-9，其中θ∈[0，2π）．
（1）當k=3時，求f（θ）的最值，并求相應的θ；
（2）若對任意θ∈[0，2π），f（θ）≤0恒成立，求k的取值范圍；
（3）若存在唯一的θ∈[0，2π），使f（θ）≤0，求θ、k的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且b．sin B+c•sin C=a•sinA十b•sin C
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）設函數(shù)
m
=（
3
sin
x
2
，cos
x
2
），
n
=（cos
x
2
，cos
x
2
），f（x）=
m
.
n
，當f（B）取最大值時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出四個命題的表述：
①直線（1+m）x+4y-3+m=0（m∈R）恒過定點（-1，1）；
②已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點到l的距離的最大值為3
2
；
③已知M={(x，y)|y=
1-x2
}，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠Φ，
則b∈[-
2
，
2
]；其中表述正確的是（　　）
A、①②B、①②③C、①③D、②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：5：7，則這個三角形的最大內角為（　�。�
A、120°B、150°
C、90°D、60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x1和x2是方程x2-mx-2=0的兩個實根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解．若命題p是假命題且命題q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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