A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
分析 (x-$\sqrt{3}$)2+(y-1)2=1的圓心C($\sqrt{3}$,1),半徑r=1,設(shè)P(a,b)在圓C上,則$\overrightarrow{AP}$=(a+t,b),$\overrightarrow{BP}$=(a-t,b),由已知得t2=a2+b2=|OP|2,t的最大值即為|OP|的最大值.
解答 解:圓C:(x-$\sqrt{3}$)2+(y-1)2=1的圓心C($\sqrt{3}$,1),半徑r=1,
設(shè)P(a,b)在圓C上,則$\overrightarrow{AP}$=(a+t,b),$\overrightarrow{BP}$=(a-t,b),
∵∠APB=90°,∴$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{BP}$,
∴$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=(a+t)(a-t)+b2=0,
∴t2=a2+b2=|OP|2,
∴t的最大值即為|OP|的最大值,等于|OC|+r=2+1=3.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的最大值的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | k<18 | B. | k<17 | C. | k<16 | D. | k<15 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
開車時(shí)使用手機(jī) | 開車時(shí)不使用手機(jī) | 合計(jì) | |
男性司機(jī)人數(shù) | |||
女性司機(jī)人數(shù) | |||
合計(jì) |
P(Χ2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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