已知sinα＜0，tanα＞0，試判斷tan
α
2
，sin
α
2
，cos
α
2
的符號．
考點：三角函數(shù)值的符號
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用條件判斷角的范圍，然后判斷tan
α
2
，sin
α
2
，cos
α
2
的符號．
解答： 解：因為sinα＜0，tanα＞0，
所以α是第三象限角，即α∈(2kπ+π，2kπ+
3π
2
)，k∈Z
α
2
∈(kπ+
π
2
，kπ+
3π
4
)，
當k是偶數(shù)時，
α
2
在第二象限，
則tan
α
2
＜0，sin
α
2
＞0，cos
α
2
＜0．
當 k是奇數(shù)時，
α
2
在第四象限，
則tan
α
2
＜0，sin
α
2
＜0，cos
α
2
＞0．
點評：本題考查三角函數(shù)的符號，角所在象限的判斷，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

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解關于x的不等式：
（1）（x+a）（-x+1）＞0；
（2）（ax+3）（x-1）≤0．

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已知函數(shù)f（x）=x2+（2-a）x+4，a∈R
（1）若a=8，求不等式f（x）＞0的解；
（2）若f（x）=0有兩根，一根小于2，另一根大于3且小于4，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）=x2+（2-a）x+4在區(qū)間[1，3]內有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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2
x+a=0的兩個根．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求sinθ-cosθ的值．

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解關于x的不等式：x2-（2-a）x-2a＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
ex
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）過點P（0，
4
e2
）作直線l與曲線y=f（x）相切，求證：這樣的直線l至少有兩條，且這些直線的斜率之和m∈（
e2-1
e2
，
2e3-1
e2
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

高一一班有36名同學參加數(shù)學物理化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學物理化學小組的人數(shù)分別為26、15、13，同時參加數(shù)學和物理小組，物理和化學小組，數(shù)學和化學小組的人數(shù)分別為a，b，c，求a+b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=2x+
m
2x
且f（0）=2．
①求m的值是多少？
②判斷并證明f（x）奇偶性．

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