16．函數(shù)f（x）=sinx•（4cos2x-1）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．2π

分析 利用二倍角和兩角和與差以及輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx•（4cos2x-1）
化簡(jiǎn)可得：f（x）=4sinx•cos2x-sinx=4sinx（1-sin2x）-sinx=3sinx-4sin3x=sin3x．
∴最小正周期T=$\frac{2π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二倍角和兩角和與差公式的化解能力和計(jì)算能力．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，△ABC和△ABB1都是邊長(zhǎng)為2的正三角形．
（Ⅰ）過(guò)B1作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB，并證明；
（Ⅱ）求AC1與平面BCC1B1所成角的正弦值．

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13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$，則z•$\overline z$=（　　）
A．2B．2iC．4D．4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若A為第二象限的角，sinA=$\frac{3}{5}$，那么tan2A=$-\frac{24}{7}$．

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11．已知（2x2+x-y）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為32，則展開式中x5y2的系數(shù)為120．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知$cosα-sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$-\frac{1}{8}$C．$\frac{7}{8}$D．$-\frac{7}{8}$

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8．若a，b∈R，ab≠0，且a+b=1，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�
A．a2b2≤$\frac{1}{16}$B．a2+b2≥$\frac{1}{2}$C．（1+$\frac{1}{a}$）（1+$\frac{1}$）≥9D．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥4

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5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足bcosC+（2a+c）cosB=0．
（I）求角B的值；
（II）若b=1，$cosA+cosC=\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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6．若雙曲線M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線M相交于點(diǎn)P，且|PF1|=16，|PF2|=12，則雙曲線M的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．5

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