5．將一枚骰子先后拋擲2次，則向上的點數(shù)之和是5的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{36}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{7}{36}$D．$\frac{1}{12}$

分析 由分步計數(shù)原理，計算可得將一顆骰子先后拋擲2次，含有36個等可能基本事件，而通過列舉可得滿足“向上的點數(shù)之和為5”的基本事件，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答 解：根據(jù)題意，記“向上的點數(shù)之和為5”為事件A，
先后拋擲骰子2次，每次有6種情況，共6×6=36個基本事件，
則事件A中含有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4個基本事件，
∴P（A）=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$
故選B．

點評 本題考查等可能事件的概率計算，解題的關(guān)鍵是用列舉法得到事件A包含的基本事件的數(shù)目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$\int_1^a{（2x+\frac{1}{x}）}dx$=ln3+8，則a的值是（　�。�
A．6B．4C．3D．2

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16．在△ABC中，B=45°，c=$2\sqrt{2}$，b=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，則A等于（　�。�
A．60°B．75°C．15°或75°D．75°或105°

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13．在平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，∠DAB=45°，點E為BC的中點，$\overrightarrow{FC}$=3$\overrightarrow{DF}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的值是（　　）
A．-1B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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20．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=（-1）nbn+anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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10．已知函數(shù)f（x）=${x^3}+f'（\frac{2}{3}）{x^2}$-x+c，（其中$f'（\frac{2}{3}）$為f（x）在點x=$\frac{2}{3}$處的導(dǎo)數(shù)，c為常數(shù)）．
（1）求$f'（\frac{2}{3}）$的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=[f（x）-x3]•ex，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[-3，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，D為AC的中點．
（1）求證：AB1∥面BDC1；
（2）若AA1=3，求二面角C1-BD-C的余弦值；
（3）若在線段AB1上存在點P，使CP⊥面BDC1，試求AA1的長．

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16．在棱長為2的正方體△ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是A1B1、CD的中點，則點B到截面AMC1N的距離為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．向量$\overrightarrow{OA}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+4i，向量$\overrightarrow{OB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+2i，則向量$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A．4+2iB．-4-2iC．-2+4iD．-2+6i

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