19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3a-2）x+6a-1（x＜1）\\{a^x}（x≥1）\end{array}\right.$單調遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（0，$\frac{2}{3}$）C．[$\frac{3}{8}$，$\frac{2}{3}$）D．[$\frac{3}{8}$，1）

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調性，列出不等式組求出a的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3a-2）x+6a-1（x＜1）\\{a^x}（x≥1）\end{array}\right.$單調遞減，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調性知，
$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{3a-2＜0}\\{（3a-2）+（6a-1）≥a}\end{array}\right.$，
解得$\frac{3}{8}$≤a＜$\frac{2}{3}$，
所以實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{3}{8}$，$\frac{2}{3}$）．
故選：C．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調性問題，是基礎題目．

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9．函數(shù)y=sin （2x+$\frac{π}{3}$）的圖象可由函數(shù)y=cosx的圖象（　�。�
A．先把各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平移$\frac{π}{6}$個單位
B．先把各點的橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移$\frac{π}{12}$個單位
C．先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{6}$個單位
D．先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移$\frac{π}{12}$個單位

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10．如圖為某工廠工人生產能力頻率分布直方圖，則估計此工廠工人生產能力的平均值為133.8

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7．9-2=（　�。�
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14．已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx（a∈R）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
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4．已知m=$\frac{tan（α+β+γ）}{tan（α-β+γ）}$，若sin2（α+γ）=3sin2β，則m=（　�。�
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11．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值$\frac{n}{m}$=（　�。�
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（Ⅰ） 求實數(shù)a的值；
（Ⅱ） 證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（Ⅲ）當x∈[1，+∞）時，mf（x）≤2x-2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．給出下列結論：①$\root{4}{（-2）^{4}}$=±2；②y=x2+1，x∈[-1，2]，y的值域是[2，5]；③冪函數(shù)圖象一定不過第四象限；④函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞0，a≠1）的圖象過定點（-1，-1）；⑤若lna＜1成立，則a的取值范圍是（-∞，e）．其中正確的序號是（　�。�
A．①②B．③④C．①④D．③④⑤

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