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10.已知實(shí)數(shù)x,y,滿(mǎn)足{2x+y40xy+10x+2y20,則z=-2x+y的最大值是( �。�
A.2-2B.1C.22D.1+2

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.

解答 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
由z=-2x+y得y=2x+z,
平移直線y=2x+z,
由圖象知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),
直線的截距最大,此時(shí)z最大,
{xy+1=0x+2y2=0{x=0y=1,即B(0,1),
此時(shí)z=-2x+y=1,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=AB,CB⊥A1ABB1
(1)求證:AB1⊥平面A1BC;
(2)若AC=5,BC=3,∠A1AB=60°,求三棱錐C-AA1B的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線{x=1+55ty=1+255t(t為參數(shù))與曲線\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\end{array}}\right.(θ為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x+1|.
(1)解不等式f(x)>1;
(2)當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)g(x)=\frac{a{x}^{2}-x+1}{x}(a>0)的最小值總大于函數(shù)f(x),試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}x=acosφ\(chéng)\ y=bsinφ\(chéng)end{array}(a>b>0,φ為參數(shù)),且曲線C上的點(diǎn)M(2,\sqrt{3})對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=\frac{π}{3},以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的普通方程;
(2)若A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+\frac{π}{2})是曲線C上的兩點(diǎn),求\frac{1}{ρ_1^2}+\frac{1}{ρ_2^2}的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=ax2+xlnx+b,(a,b∈R)的圖象在(1,f(1))處的切線方程為3x-y-4=0.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若存在k∈Z,使f(x)>k恒成立,求k的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

2.若x0是方程2x=\frac{1}{x}的解,則x0∈( �。�
A.(0.1,0.2)B.(0.3,0.4)C.(0.5,0.7)D.(0.9,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知cos(α+\frac{β}{2})=\frac{\sqrt{3}}{3},cos(\frac{α}{2}-β)=\frac{1}{3},其中0<α<\frac{π}{2},\frac{π}{2}<β<π.
(1)求tan(2α+β)的值;
(2)求cos(3α-β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABB1A1⊥平面BCC1B1,AB⊥BB1,AB=BC=2,BB1=4,∠BCC1=60°.
(I)求證:C1B⊥AC;
(Ⅱ)求二面角A-B1C-B的余弦值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案