3．已知；$f（n）=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$，則f（n+1）-f（n）=（　�。�
A．$\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}$B．$\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$
C．$\frac{1}{2n+2}$D．$\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$

分析 利用$f（n）=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$，計(jì)算f（n+1）-f（n）即可．

解答 解：∵$f（n）=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$，
∴f（n+1）-f（n）=$\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確計(jì)算是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，已知三個(gè)內(nèi)角為A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=6：5：4，則sinB=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{5\sqrt{7}}}{16}$D．$\frac{9}{16}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（2）求不等式f（x）≤7的解集S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知x1，x2是方程（x-1）2=-3的兩個(gè)相異根，當(dāng)x1=1-$\sqrt{3}$i（i為虛數(shù)單位）時(shí)，則x22為（　　）
A．4+2$\sqrt{3}$iB．-2+2$\sqrt{3}$iC．4-2$\sqrt{3}$iD．-2-2$\sqrt{3}$i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1，$\overrightarrow{AB}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+2i，$\overrightarrow{BC}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為4-4i．
（Ⅰ）求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（Ⅱ）求平行四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知a=log2$\frac{1}{8}$，b=0.33.2，c=3.20.3，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．推理一般分為合情推理和演繹推理
B．歸納是從特殊到一般的過(guò)程，它屬于合情推理
C．在數(shù)學(xué)中，證明命題的正確性既能用演繹推理又能用合情推理
D．演繹推理經(jīng)常使用的是由大前提、小前提得到結(jié)論的三段論推理

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．閱讀材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β　有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$代入③得　sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
（1）利用上述結(jié)論，試求sin15°+sin75°的值；
（2）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．拋物線x=$\frac{1}{4}$y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案