13．在△ABC中，已知三個內(nèi)角為A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=6：5：4，則sinB=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{{5\sqrt{7}}}{16}$D．$\frac{9}{16}$

分析 利用正弦定理余弦定理即可得出．

解答 解：∵sinA：sinB：sinC=6：5：4，∴a：b：c=6：5：4，
不妨取a=6，b=5，c=4．
則cosB=$\frac{{6}^{2}+{4}^{2}-{5}^{2}}{2×6×4}$=$\frac{9}{16}$，B∈（0，π）．
則sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{5\sqrt{7}}{16}$．
故選：C．

點評 本題考查了正弦定理余弦定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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4．（1）計算：$\frac{{（1+i）}^{3}}{i}$+$\frac{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）-{4i}^{2016}}{{（3+4i）}^{2}}$
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若$f（{|x|+|y|+1}）-{e^{\frac{1}{2}|x|-1}}f（{\frac{1}{2}|x|+|y|+2}）＜0$，則點（x，y）所在區(qū)域的面積為（　�。�
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8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
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18．銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足：$\sqrt{3}a-2bsinA=0$
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5．化簡sin2（2π-α）+cos（π+α）cos（π-α）+1（　�。�
A．0B．2sin2α+1C．2cos2α+1D．2

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（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-lnx+x2存在兩個零點，求m的取值范圍．

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3．已知；$f（n）=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$，則f（n+1）-f（n）=（　�。�
A．$\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}$B．$\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$
C．$\frac{1}{2n+2}$D．$\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}$

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