8.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A.64B.64-4πC.64-8πD.64-$\frac{4π}{3}$

分析 由三視圖可知:該幾何體是一個正方體去掉一個圓錐的$\frac{1}{4}$.

解答 解:由三視圖可知:該幾何體是一個正方體去掉一個圓錐的$\frac{1}{4}$.
∴該幾何體的體積=43-$\frac{1}{4}×\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×4$=64-$\frac{4π}{3}$.
故選:D.

點評 本題考查了正方體與球的三視圖、體積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.對于定義在R上的函數(shù)f(x),若存在正常數(shù)a、b,使得f(x+a)≤f(x)+b對一切x∈R均成立,則稱f(x)是“控制增長函數(shù)”,在以下四個函數(shù)中:①f(x)=x2+x+1; ②f(x)=$\sqrt{|x|}$; ③f(x)=sin(x2);④f(x)=x•sinx.是“控制增長函數(shù)”的有( 。
A.②③B.③④C.②③④D.①②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.一盒中有12個乒乓球,其中9個新的,3個舊的,從盒中任取3個球來用,用完后裝回盒中,此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.《孫子算經(jīng)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作,約成書于四、五世紀(jì),傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷,其中下卷:“物不知數(shù)”中有如下問題:“今有物,不知其數(shù),三三數(shù)之,剩二;五五數(shù)之,剩三;七七數(shù)之,剩二,問:物幾何?”其意思為:“現(xiàn)有一堆物品,不知它的數(shù)目,3個3個數(shù),剩2個,5個5個數(shù),剩3個,7個7個數(shù),剩2個,問這堆物品共有多少個?”試計算這堆物品至少有23個.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.現(xiàn)有正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表如下:
第一行:1
第二行:12
第三行:1123
第四行:11211234
第五行:1121123112112345

第k行:先抄寫第1行,接著按原序抄寫第2行,然后按原序抄寫第3行,…,直至按原序抄寫第k-1行,最后添上數(shù)k.(如第四行,先抄寫第一行的數(shù)1,接著按原序抄寫第二行的數(shù)1,2,接著按原序抄寫第三行的數(shù)1,1,2,3,最后添上數(shù)4).
將按照上述方式寫下的第n個數(shù)記作an(如a1=1,a2=1,a3=2,a4=1,…,a7=3,…,a14=3,a15=4,…)
(1)用tk表示數(shù)表第k行的數(shù)的個數(shù),求數(shù)列{tk}的前k項和Tk;
(2)第8行中的數(shù)是否超過73個?若是,用${a_{n_0}}$表示第8行中的第73個數(shù),試求n0和${a_{n_0}}$的值;若不是,請說明理由;
(3)令Sn=a1+a2+a3+…+an,求S2017的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.在△ABC中,已知三個內(nèi)角為A,B,C滿足sinA:sinB:sinC=6:5:4,則sinB=( 。
A.$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{{5\sqrt{7}}}{16}$D.$\frac{9}{16}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量$\overrightarrow m=({a,b+\frac{1}{2}c})$;$\overrightarrow n=({cosC,-1})$,若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$
(I)求角A的大小
(II)若a=1,求b+c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,5],部分對應(yīng)值如表,
x-104
f(x)122
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象(該圖象關(guān)于(2,0)中心對稱) 如圖所示.
下列關(guān)于f(x)的命題:
①函數(shù)f(x)的極大值點為 0與4;
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù);
③函數(shù)y=f(x)-a零點的個數(shù)可能為0、1、2、3、4個;
④如果當(dāng)時x∈[-1,t],f(x)的最大值是2,那么t的最大值為5;.
⑤函數(shù)f(x)的圖象在[2,4]是上凸的
其中一定正確命題的序號是①②④.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.如圖,已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD中,點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-1,$\overrightarrow{AB}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+2i,$\overrightarrow{BC}$對應(yīng)的復(fù)數(shù)為4-4i.
(Ⅰ)求D點對應(yīng)的復(fù)數(shù);
(Ⅱ)求平行四邊形ABCD的面積.

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