19．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則sin2α=$\frac{7}{25}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式，二倍角的正弦公式，求得sin2α的值．

解答 解：∵已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，
則sin2α=cos（2α-$\frac{π}{2}$）=cos2（α-$\frac{π}{4}$）=1-2${sin}^{2}（α-\frac{π}{4}）$=1-2•$\frac{9}{25}$=$\frac{7}{25}$，
故答案為：$\frac{7}{25}$．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．點M（-2，b）在不等式2x-3y+5＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則b的取值范圍是（　　）
A．b＞$\frac{1}{3}$B．b＞-9C．b＜1D．b≤$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在（1+x+x2）n=${D}_{n}^{0}$$+{D}_{n}^{1}$x$+{D}_{n}^{2}$x2+…$+{D}_{n}^{r}$xr+…$+{D}_{n}^{2n-1}$x2n-1$+{D}_{n}^{2n}$x2n的展開式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$…，D${\;}_{n}^{r}$…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三項式系數(shù)
（1）求D${\;}_{4}^{0}$$+{D}_{4}^{2}$$+{D}_{4}^{4}$$+{D}_{4}^{6}$$+{D}_{4}^{8}$的值
（2）根據(jù)二項式定理，將等式（1+x）2n=（1+x）n（x+1）n的兩邊分別展開可得，左右兩邊xn的系數(shù)相等，即C${\;}_{2n}^{n}$=（C${\;}_{n}^{0}$）2+（C${\;}_{n}^{1}$）2+（C${\;}_{n}^{2}$）2+…+（C${\;}_{n}^{n}$）2，利用上述思想方法，請計算D${\;}_{2017}^{0}$C${\;}_{2017}^{0}$-D${\;}_{2017}^{1}$C${\;}_{2017}^{1}$+D${\;}_{2017}^{2}$C${\;}_{2017}^{2}$-…+（-1）rD${\;}_{2017}^{r}$C${\;}_{2017}^{r}$+..$+{D}_{2017}^{2016}$C${\;}_{2017}^{2016}$$-{D}_{2017}^{2017}$C${\;}_{2017}^{2017}$的值．

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7．已知復(fù)數(shù)z滿足z+i=$\frac{1+i}{i}$（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$=（　�。�
A．-1+2iB．-1-2iC．1+2iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)點A（0，1），B（3，2），則$\overrightarrow{AB}$=（　　）
A．（-1，4）B．（1，3）C．（3，1）D．（7，4）

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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，2）與向量$\overrightarrow$=（x，3）互相垂直，則x=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，AD⊥平面ABC，CE∥AD，且AB=AC=CE=2AD．
（1）試在線段BE上確定一點M，使得DM∥平面ABC；
（2）若AB⊥AC，求平面BDE與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線x-$\sqrt{2}$y-$\sqrt{2}$=0經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點和頂點，則橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=4-an，則滿足$\frac{1}{{a}_{n}}$=2017+m的最小正整數(shù)m的值為（　�。�
A．33B．32C．31D．30

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