13．直線l：（a-2）x+（a+1）y+6=0，則直線l恒過定點(diǎn)（2，-2）．

分析 直線方程即l：（a-2）x+（a+1）y+6=0，一定經(jīng)過x+y=0和-2x+y+6=0 的交點(diǎn)，聯(lián)立方程組可求定點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：直線l：（a-2）x+（a+1）y+6=0即 a（x+y）+（-2x+y+6）=0，
根據(jù)a的任意性可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{-2x+y+6=0}\end{array}\right.$，解得x=2，y=-2，
∴當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)，直線l：（a-2）x+（a+1）y+6=0恒過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-2）．
故答案為：（2，-2）．

點(diǎn)評 本題考查經(jīng)過兩直線交點(diǎn)的直線系方程形式，直線 k（ax+by+c）+（mx+ny+p）=0 表示過ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交點(diǎn)的一組相交直線，但不包括ax+by+c=0這一條．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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3．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x^2}$）n的展開式中，只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
（1）求該展開式中常數(shù)項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第幾項(xiàng)？

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4．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，且|$\sqrt{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}}$|=2，沿BD將四邊形折起成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．16πC．2πD．$\frac{π}{2}$

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1．已知集合A={0，1，-1}，B={x|x2-2x-3=0}，則A∩B=（　�。�
A．{-1}B．{1}C．{0}D．∅

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8．若f（x）=-x3+bx+2在（1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）
A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，3]D．（-∞，3）

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18．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-（m+1）x+m=0}，若B?A，則m=1；若B⊆A，則m=1或2．

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5．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+1，（ n∈N*）．
（Ⅰ）求證：{an+1}為等比數(shù)列；并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{n}{{{a_{n+1}}-{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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2．已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，且對任意的n∈N*，都有4Sn=（an+1）2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若en≥tSn對任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值．

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3．試判斷函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$在其定義域上的單調(diào)性．

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