線段PQ是橢圓數(shù)學(xué)公式過(guò)M（1，0）的一動(dòng)弦，且直線PQ與直線x=4交于點(diǎn)S，則數(shù)學(xué)公式=________．

2
分析：設(shè)出直線PQ的方程，求出M，P，Q的坐標(biāo)利用轉(zhuǎn)化思想，求解比例的值．
解答：解：設(shè)直線PQ的方程為y=k（x-1），所以S（4，3k），
設(shè)P，Q的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，
聯(lián)立解得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0，
所以x1+x2=
x1•x2=，
=
=
=
=
=3×
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)系原點(diǎn)，且橢圓C的焦距為6，過(guò)F1的弦AB兩端點(diǎn)A、B與F2所成△ABF2的周長(zhǎng)是12
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M（2，1），求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線段PQ是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1過(guò)M（1，0）的一動(dòng)弦，且直線PQ與直線x=4交于點(diǎn)S，則
|SM|
|SP|
+
|SM|
|SQ|
=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知F1、F2分別是橢圓C：數(shù)學(xué)公式的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)系原點(diǎn)，且橢圓C的焦距為6，過(guò)F1的弦AB兩端點(diǎn)A、B與F2所成△ABF2的周長(zhǎng)是數(shù)學(xué)公式．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M（2，1），求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省大慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

線段PQ是橢圓過(guò)M（1，0）的一動(dòng)弦，且直線PQ與直線x=4交于點(diǎn)S，則=    ．

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