【題目】已知命題p：“方程：表示焦點在x軸上的雙曲線”；命題q：“關(guān)于x的不等式x2+2ax+1≥0在R上恒成立”．

（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）（﹣2，0）∪（0，2） （2）（﹣2，﹣1）∪（1，2）∪{0}

【解析】

（1）由題意可得關(guān)于的不等式組，求解得答案；

（2）求出命題為真命題的的取值范圍，由“或”為真命題，“且”為假命題，可得真假，或假真．然后利用交、并、補集的混合運算求解．

解：（1）方程：表示焦點在軸上的雙曲線，

，解得或．

實數(shù)的取值范圍為；

（2）當命題為真時，，解得．

“或”為真命題，“且”為假命題，

真假，或假真．

若真假，則，解得或；

若假真，則，解得．

實數(shù)的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

（Ⅰ）求的普通方程和的直角坐標方程；

（Ⅱ）過曲線上任一點作與夾角為45°的直線，交于點，求的最大值與最小值.

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【題目】如圖所示，在平行四邊形中，點是邊的中點，將沿折起，使點到達點的位置，且

（1）求證; 平面平面；

（2）若平面和平面的交線為，求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓（常數(shù)），P是曲線C上的動點，M是曲線C的右頂點，定點A的坐標為.

（1）若M與A重合，求曲線C的焦距.

（2）若，求的最大值與最小值.

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【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結(jié)論：

① ②是等邊三角形 ③AB與平面BCD所成的角是 ④AB與CD所成角為，其中錯誤的結(jié)論個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意的，若數(shù)列同時滿足下列兩個條件，則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”.①；②存在實數(shù)使得.

（1）數(shù)列中，，判斷是否具有“性質(zhì)”.

（2）若各項為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，且，證明：數(shù)列具有“性質(zhì)”，并指出的取值范圍.

（3）若數(shù)列的通項公式，對于任意的，數(shù)列具有“性質(zhì)”，且對滿足條件的的最小值，求整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，且，底面，為中點,點為上一點．

（1）求證： 平面；

（2）求二面角 的余弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓M過兩點A（1，﹣1），B（﹣1，1），且圓心M在x+y﹣2＝0上，

（Ⅰ）求圓M的方程；

（Ⅱ）設(shè)P是直線x+y+2＝0上的動點．PC，PD是圓M的兩條切線，C，D為切點，求四邊形PCMD面積的最小值．

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