【題目】黃岡“一票通”景區(qū)旅游年卡，是由黃岡市旅游局策劃，黃岡市大別山旅游公司推出的一項(xiàng)惠民工程，持有旅游年卡一年內(nèi)可不限次暢游全市19家簽約景區(qū)．為了解市民每年旅游消費(fèi)支出情況單位：百元，相關(guān)部門對(duì)已游覽某簽約景區(qū)的游客進(jìn)行隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，并把得到的數(shù)據(jù)列成如表所示的頻數(shù)分布表：

組別

頻數(shù)

10

390

400

188

12

求所得樣本的中位數(shù)精確到百元；

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為市民的旅游費(fèi)用支出服從正態(tài)分布，若該市總?cè)丝跒?/span>750萬(wàn)人，試估計(jì)有多少市民每年旅游費(fèi)用支出在7500元以上；

若年旅游消費(fèi)支出在百元以上的游客一年內(nèi)會(huì)繼續(xù)來(lái)該景點(diǎn)游玩現(xiàn)從游客中隨機(jī)抽取3人，一年內(nèi)繼續(xù)來(lái)該景點(diǎn)游玩記2分，不來(lái)該景點(diǎn)游玩記1分，將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，且游客之間的選擇意愿相互獨(dú)立，記總得分為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)：，；

【答案】百元；萬(wàn)；分布列見(jiàn)解析，．

【解析】

設(shè)樣本的中位數(shù)為x，可得，解得x；

，，，旅游費(fèi)用支出在7500元以上的概率為，即可估計(jì)有多少萬(wàn)市民旅游費(fèi)用支出在7500元以上；

由表格知一年內(nèi)游客繼續(xù)來(lái)該景點(diǎn)游玩的概率為，X可能取值為3，4，5，6，利用二項(xiàng)分布列即可得出．

解：設(shè)樣本的中位數(shù)為x，則，

解得，所得樣本中位數(shù)為百元；

，，，

旅游費(fèi)用支出在7500元以上的概率為，，估計(jì)有萬(wàn)市民旅游費(fèi)用支出在7500元以上；

由表格知一年內(nèi)游客繼續(xù)來(lái)該景點(diǎn)游玩的概率為，X可能取值為3，4，5，6．

，，，，

故其分布列為：

X

3

4

5

6

P

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖一塊長(zhǎng)方形區(qū)域，，，在邊的中點(diǎn)處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角始終為，設(shè)，探照燈照射在長(zhǎng)方形內(nèi)部區(qū)域的面積為.

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（3）若探照燈每9分鐘旋轉(zhuǎn)“一個(gè)來(lái)回”（自轉(zhuǎn)到，再回到，稱“一個(gè)來(lái)回”，忽略在及處所用的時(shí)間），且轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小一定，設(shè)邊上有一點(diǎn)，且，求點(diǎn)在“一個(gè)來(lái)回”中被照到的時(shí)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在新中國(guó)成立70周年國(guó)慶閱兵慶典中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達(dá)對(duì)祖國(guó)的熱愛(ài)之情，在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線，如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為（），M為該曲線上的任意一點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求M點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）將射線OM繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)與該曲線相交于點(diǎn)N，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，軸，垂足為Q，，，的面積為.

（1）求橢圓F的方程：

（2）若M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最大值，并求出取得最大值時(shí)M的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)，給出下列命題：

①四棱錐的體積為；

②存在唯一的點(diǎn)，使截面四邊形的周長(zhǎng)取得最小值；

③當(dāng)點(diǎn)不與，重合時(shí)，在棱上均存在點(diǎn)，使得平面

④存在唯一一點(diǎn)，使得平面，且

其中正確的命題是_____________（填寫所有正確的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)滿足方程.

（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）作曲線C關(guān)于軸對(duì)稱的曲線，記為，在曲線C上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作曲線C的切線l，若切線l與曲線交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B分別作曲線的切線，，且，的交點(diǎn)為Q，試問(wèn)以Q為直角的是否存在，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，.

（1）討論的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù),則( )．

A. 當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極小值 B. 當(dāng)k=1時(shí),f(x)在x=1處取到極大值

C. 當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極小值 D. 當(dāng)k=2時(shí),f(x)在x=1處取到極大值

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