Question

16．一個一次函數(shù)的圖象與直線y=$\frac{5}{4}$x+$\frac{95}{4}$平行，與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A，B，并且過點(diǎn)（-1，-25），試探究：在線段AB上（包括端點(diǎn)A，B）橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有幾個，并寫出這些點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 跟據(jù)圖象與直線y=$\frac{5}{4}$x+$\frac{95}{4}$平行，得出斜率為$\frac{5}{4}$，利用代人法求出函數(shù)解析式，得出結(jié)論即可．

解答 解：函數(shù)的圖象與直線y=$\frac{5}{4}$x+$\frac{95}{4}$平行，
∴設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=$\frac{5}{4}$x+b，
∵過點(diǎn)（-1，-25），
∴y=$\frac{5}{4}$x-$\frac{95}{4}$，
整數(shù)點(diǎn)共有5個，坐標(biāo)為（3，-20），（7，-15），（11，-10），（15，-5），（19，0）．

點(diǎn)評 考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)題意，逐一試驗探究．