是否存在兩個(gè)銳角和使得兩個(gè)條件：

①；  ②.

同時(shí)成立？若存在，求出和的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：假設(shè)存在兩個(gè)銳角和，使得兩個(gè)條件：①；②同時(shí)成立，則，即，則且，則，所以。解得或。則或，即或。這與和都是銳角矛盾。所以不存在兩個(gè)銳角和使得兩個(gè)條件：①；②同時(shí)成立。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

是否存在兩個(gè)銳角α和β使得兩個(gè)條件：
①α+β=
2π
3
   ②tan
α
2
tan
β
2
=2-
3
 同時(shí)成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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是否存在4個(gè)平面向量，兩兩不共線，其中任何兩個(gè)向量之和均與其余兩個(gè)向量之和垂直？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1有A、B兩個(gè)不同的交點(diǎn)，（1）如果以AB為直徑的圓恰好過(guò)原點(diǎn)，試求k的值；（2）是否存在k的值，使得兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B關(guān)于直線y=2x對(duì)稱.

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