3．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2，x2}與B={1，4}
（1）求∁UB
（2）若A∩B=B，求x的值．

分析 （1）根據補集的定義進行求解即可．
（2）根據集合的交集關系轉化為集合關系進行求解．

解答 解：（1）∵U={1，2，3，4}，B={1，4}
∴∁UB={2，3}
（2）若A∩B=B，則B⊆A，
∵A={1，2，x2}與B={1，4}，
∴x2=4，即x=±2．

點評 本題主要考查集合的基本運算，根據補集的定義以及集合關系進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．某數(shù)學興趣小組有男生3人，女生2人，若從中任選兩人去參加學校的數(shù)學競賽，則至少選中一名女生的概率為$\frac{7}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某中學隨機抽取50名高二學生調查其每天運動的時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中運動的時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）定義運動的時間不少于1小時的學生稱為“熱愛運動”，若該校有高一學生1200人，請估計有多少學生“熱愛運動”；
（Ⅲ）設m，n表示在抽取的50人中某兩位同學每天運動的時間，且已知m，n∈[40，60）∪[80，100），求事件“|m-n|＞20”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），已知a1=1，a1，S2，5成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比q=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i：
（1）是純虛數(shù)；
（2）對應的點在實軸上方．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．數(shù)$a={（{\frac{1}{2}}）^{0.1}}，b={（{\frac{1}{2}}）^{-0.1}}，c={（{\frac{1}{2}}）^{0.2}}$的大小關系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知p：a-4＜x＜a+4，q：（x-2）（x-3）＜0，若?p是?q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，6]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．執(zhí)行如圖的偽代碼，輸出的結果是9．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，$（\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{a_n}）（\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}）=4$，數(shù)列{bn}滿足$\frac{1}{b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{a_n}$，記{bn}的前n項和為Tn，則T20的值為2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案