15．已知p：a-4＜x＜a+4，q：（x-2）（x-3）＜0，若?p是?q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，6]．

分析 解出p，q所對(duì)應(yīng)的x的范圍，根據(jù)包含關(guān)系得出結(jié)論．若A={x|x滿足條件p}，B={x|x滿足條件q}：①A?B，則p是q的充分不必要條件；②A⊆B，則p是q的充分條件；若A=B，則p是q的充要條件．

解答 解：p：a-4＜x＜a+4，q：（x-2）（x-3）＜0?2＜x＜3．
又?p是?q的充分條件，即?p⇒?q，它的等價(jià)命題是q⇒p．
所以 $\left\{\begin{array}{l}{a-4≤2}\\{a+4≥3}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤6，
故答案為：[-1，6]．

點(diǎn)評(píng) 充分、必要條件的問題要注意以下兩點(diǎn)：1、等價(jià)命題的轉(zhuǎn)化要準(zhǔn)確（即：逆否命題的形式要正確）．2、集合與充分必要條件的關(guān)系：要根據(jù)對(duì)應(yīng)集合之間的包含關(guān)系判斷條件之間的互推關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知a＞b，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=a（x-b）的圖象可能為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x（a∈R）
（1）當(dāng)a=4時(shí)，解不等式f（x）≥8；
（2）當(dāng)a∈[0，4]時(shí)，求f（x）在區(qū)間[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2，x2}與B={1，4}
（1）求∁UB
（2）若A∩B=B，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)x，y，z∈R+，$a=x+\frac{1}{y}，b=y+\frac{1}{z}，c=z+\frac{1}{x}$，則a，b，c三數(shù)（　　）
A．都小于2B．都大于2
C．至少有一個(gè)不大于2D．至少有一個(gè)不小于2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．小明家里有兩雙不同的拖鞋，求停電時(shí)他摸黑任穿2只恰好成雙的概率（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．某大學(xué)在開學(xué)季準(zhǔn)備銷售一種盒飯進(jìn)行試創(chuàng)業(yè)，在一個(gè)開學(xué)季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤(rùn)10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開學(xué)季市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學(xué)為這個(gè)開學(xué)季購(gòu)進(jìn)了150盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，100≤x≤200）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)的市場(chǎng)需求量，y（單位：元）表示這個(gè)開學(xué)季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．
（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計(jì)這個(gè)開學(xué)季內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)；
（Ⅱ）將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)利潤(rùn)y不少于1350元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={a|0＜a＜1}，B={a∈R|ax2+4ax-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系成立的是（　　）
A．A?BB．B?AC．A=BD．A∩B=∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．現(xiàn)有一只不透明的袋子里面裝有6個(gè)小球，其中3個(gè)為紅球，3個(gè)為黑球，這些小球除顏色外無(wú)任何差異，現(xiàn)從袋中一次性地隨機(jī)摸出2個(gè)小球．
（1）求這兩個(gè)小球都是紅球的概率；
（2）記摸出的小球中紅球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布及其均值E（X ）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案