分析 (1)an,>0,n∈N*,猜想n元均值不等式:a1+a2+…+an≥n$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}•…•{a}_{n}}$,當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=…=an時(shí)取等號(hào).
(2)x,y,z均為正數(shù),且x+y+z=6,利用6≥$3\root{3}{xyz}$,即可得出.
解答 解:(1)a1,a2,a3,…,an均為正數(shù),猜想n元均值不等式:a1+a2+…+an≥n$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}•…•{a}_{n}}$,當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=…=an時(shí)取等號(hào).
(2)x,y,z均為正數(shù),且x+y+z=6,則6≥$3\root{3}{xyz}$,化為:xyz≤8,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z=2時(shí)取等號(hào).
∴xyz的最大值為8.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、猜想歸納能力,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=x3 | B. | y=ln|x| | C. | y=sin($\frac{π}{2}$-x) | D. | y=-x2-1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (2,+∞) | B. | (0,$\frac{\sqrt{6}}{9}$) | C. | (-∞,-$\frac{4\sqrt{6}}{9}$) | D. | ($\frac{4\sqrt{6}}{9}$,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com