11．如圖，在公路MN兩側(cè)分別有A1，A2，…，A7七個(gè)工廠，各工廠與公路MN（圖中粗線）之間有小公路連接．現(xiàn)在需要在公路MN上設(shè)置一個(gè)車站，選擇站址的標(biāo)準(zhǔn)是“使各工廠到車站的距離之和越小越好”．則下面結(jié)論中正確的是（　　）
①車站的位置設(shè)在C點(diǎn)好于B點(diǎn)；
②車站的位置設(shè)在B點(diǎn)與C點(diǎn)之間公路上任何一點(diǎn)效果一樣；
③車站位置的設(shè)置與各段小公路的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)．
A．①B．②C．①③D．②③

分析 根據(jù)最優(yōu)化問(wèn)題，即可判斷出正確答案．

解答 解：因?yàn)锳、D、E點(diǎn)各有一個(gè)工廠相連，B，C，各有兩個(gè)工廠相連，把工廠看作“人”．
可簡(jiǎn)化為“A，B，C，D，E處分別站著1，2，2，1，1個(gè)人（如圖），求一點(diǎn)，使所有人走到這一點(diǎn)的距離和最小”．把人盡量靠攏，顯然把人聚到B、C最合適，靠攏完的結(jié)果變成了B=4，C=3，最好是移動(dòng)3個(gè)人而不要移動(dòng)4個(gè)人．
所以車站設(shè)在C點(diǎn)，且與各段小公路的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于最優(yōu)化問(wèn)題，做這類題要做到規(guī)劃合理，也就是要考慮到省時(shí)省力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x∈[0，+∞）時(shí)，f′（x）＜0，若不等式f（x3-x2+a）+f（-x3+x2-a）≥2f（1）對(duì)x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{23}{27}，1]$B．$[\frac{23}{27}，1]$C．[1，3]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知sinx+siny=$\frac{1}{3}$，則u=sinx+cos2x的最小值是（　�。�
A．$-\frac{1}{9}$B．-1C．1D．$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．曲線y=3sin2x圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{3}$倍，所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（　�。�
A．y=9sin4xB．y=sin4xC．y=9sinxD．y=sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標(biāo)系中，有△ABC，且A（-3，0），B（3，0），頂點(diǎn)C到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之差為4，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若方程kx-lnx=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A．（1，ln2）B．$（{\frac{1}{e}，e}）$C．$（{0，\frac{1}{e}}）$D．（0，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DBA=60°，∠SAD=30°，AD=SD=2$\sqrt{3}$，BA=BS=4．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面SAD；
（Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）．
（1）若x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：${（\frac{2017}{2016}）^{2017}}$＞e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)公司，1993年的市場(chǎng)占有率均為A，根據(jù)市場(chǎng)分析與預(yù)測(cè)，甲、乙公司自1993年起逐年的市場(chǎng)占有率都有所增加，甲公司自1993年起逐年的市場(chǎng)占有率都比前一年多$\frac{A}{2}$，乙公司自1993年起逐年的市場(chǎng)占有率如圖所示：
（I）求甲、乙公司第n年市場(chǎng)占有率的表達(dá)式；
（II）根據(jù)甲、乙兩家公司所在地的市場(chǎng)規(guī)律，如果某公司的市場(chǎng)占有率不足另一公司市場(chǎng)占有率的20%，則該公司將被另一公司兼并，經(jīng)計(jì)算，2012年之前，不會(huì)出現(xiàn)兼并局面，試問(wèn)2012年是否會(huì)出現(xiàn)兼并局面，并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案