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12．若f（x）=（x-1）²（x≤1），則其反函數(shù)f^-1（x）=1-$\sqrt{x}$（x≥0）．

分析把已知函數(shù)化為關于x的一元二次方程，求解x，再求出原函數(shù)的值域得到反函數(shù)的定義域得答案．

解答解：由y=（x-1）²，得x=1±$\sqrt{y}$，
∵x≤1，∴x=1-$\sqrt{y}$．
由y=（x-1）²（x≤1），得y≥0．
∴f^-1（x）=1-$\sqrt{x}$（x≥0）．
故答案為：1-$\sqrt{x}$（x≥0）．

點評本題考查函數(shù)的反函數(shù)的求法，關鍵是明確反函數(shù)的定義域應是原函數(shù)的值域，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知關于z的實系數(shù)一元二次方程z²+5z+a=0的兩個復數(shù)根為α、β，試用實數(shù)a表示|α|+|β|的值．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（1，1），若$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$垂直，則λ=（　�。�

A．

B．

C．

-1

D．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知冪函數(shù)$y=（{{m^2}-m-1}）{x^{{m^2}-2m-\frac{1}{3}}}$，當x∈（0，+∞）時為減函數(shù)，則該冪函數(shù)的解析式是${x}^{-\frac{1}{3}}$．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調遞增，則滿足條件f（m）＜f（3）的實數(shù)m的范圍是（-3，3）．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知角α、β頂點在坐標原點，始邊為x軸正半軸．甲：“角α、β的終邊關于y軸對稱”；乙：“sin（α+β）=0”．則條件甲是條件乙的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知冪函數(shù)f（x）=x^α，$α∈\left\{{-2，-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}，2，3}\right\}$的圖象關于原點對稱，且當x∈（0，+∞）時單調遞增，則α=3．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設a＞1，b＞1，若a+b=4，則（a-1）（b-1）的最大值為1．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）若F（x）=$\frac{2f（x）}{x}$，求F（x）的單調區(qū)間；
（2）若G（x）=[f（x）]²-kx在定義域內單調遞減，求滿足此條件的實數(shù)k的取值范圍．

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