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18．已知曲線y=x3在（a，b）處的切線斜率為3，那么a的值是（　�。�
A．-1B．1C．-1或1D．2

分析 利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合曲線y=x3上的點(diǎn)（a，b）處的切線的斜率為3，建立方程，即可求得a的值．

解答 解：由y=x3，可得y′=3x2，
∵曲線y=x3上的點(diǎn)（a，b）處的切線的斜率為3，
∴3a2=3，∴a=±1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為9+√36．

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9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AD所成的角大小為\frac{π}{2}．

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6．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足{a_{n+1}}（{{a_{n+1}}-2{a_n}}）=9-{a_n}^2，若a1=1，則a10=（　�。�
A．27B．28C．26D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量\overrightarrow{m}=（1，\sqrt{3}），\overrightarrow{n}=（cosA，sinA），且\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}=1．
（1）求角A；  
（2）若\frac{1+sin2B}{co{s}^{2}B-si{n}^{2}B}=2，求tanC．

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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10．已知\frac{m}{1-i}=1+ni，其中m、n是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=（　　）
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓C：x2+（y-4）2=4，直線l：（3m+1）x+（1-m）y-4=0
（Ⅰ）求直線l所過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)m的值及最短弦長(zhǎng)；
（Ⅲ）已知點(diǎn)M（-3，4），在直線MC上（C為圓心），存在定點(diǎn)N（異于點(diǎn)M），
滿足：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，都有\frac{|PM|}{|PN|}為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)N的
坐標(biāo)及該常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=ax（a＞1）與函數(shù)g（x）=x2圖象有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，e{\;}^{\frac{2}{e}}）．

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