求函數(shù)f（x）=log2x-log0.5（2-x）的最大值與最小值．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）=log2x-log0.5（2-x）=log2x+log2（2-x）=log2[（2-x）x]=log2[-（x-1）2+1]，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求函數(shù)的最值．
解答： 解：f（x）=log2x-log0.5（2-x）=log2x+log2（2-x）=log2[（2-x）x]
=log2[-（x-1）2+1]
∵x＞0，2-x＞0，
∴0＜x＜2，
∴0＜-（x-1）2+1≤1
∴函數(shù)f（x）的最大值為0，無最小值．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的最值的求法，正確運(yùn)用二次函數(shù)求最值的方法是關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知
a
=（sin（θ-
π
4
），-1），
b
=（-1，3）其中θ∈（0，
π
2
），且
a
∥
b
．
（1）求sinθ的值；
（2）已知△ABC中，∠A=θ，BC=2
2
+1，求邊AC的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF2|-|PF1|=2，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為
1
2
時(shí)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為（　�。�
A、
6
2
B、
3
2
C、2
3
D、3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2-mx+1有兩個(gè)正的零點(diǎn)，q：函數(shù)g（x）=x2+2（m-2）x+1沒有零點(diǎn)．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
(x-2)2+y2
+
(x+2)2+y2
=8，化簡的結(jié)果是（　　）
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
12
+
y2
16
=1
D、
y2
25
+
x2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，邊長之比為5：7：8的最大角與最小角的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人在打靶時(shí)射擊8槍，命中四槍，若命中的4槍有且只有3槍是連續(xù)命中的，那么該人射擊的8槍，按“命中”與“不命中”報(bào)告結(jié)果，有多少種不同的結(jié)果？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xsinx，當(dāng)x1，x2∈（-
π
2
，
π
2
）時(shí)，f（x1）＜f（x2），則x1，x2的關(guān)系是（　�。�
A、x1＞x2
B、x1+x2=0
C、x1＜x2
D、x12＜x22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
4
）在區(qū)間
 
上是增函數(shù)．

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