已知曲線y=
1
x
的一條切線方程為x+4y-4=0，則切點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：設(shè)切點(diǎn)為（m，n），根據(jù)切線方程得到切線斜率為-
1
4
，即f′（m）=-
1
4
，解導(dǎo)數(shù)方程，注意檢驗(yàn)即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，n），
∵曲線y=
1
x
的一條切線方程為x+4y-4=0，
∴切線斜率為-
1
4
，即f′（m）=-
1
4
，
∵f′（x）=-
1
x2
，∴-
1
m2
=-
1
4

解得m=±2，
當(dāng)m=2時(shí)，n=
1
2
點(diǎn)（2，
1
2
）是它們的切點(diǎn)；當(dāng)m=-2時(shí)，n=-
1
2
，點(diǎn)（-2，-
1
2
）不為切點(diǎn)．
則切點(diǎn)為（2，
1
2
）．
故答案為：（2，
1
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到切線斜率是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-y-2≤0
x≥1
，則
y
x
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由“半徑為R的圓內(nèi)接矩形中，以正方形面積的最大”，類比猜測(cè)，關(guān)于球的相應(yīng)命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

n∈Z+，則
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)•(2n+1)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線l與拋物線在第一、四象限分別交于A、B兩點(diǎn)，則
|AF|
|BF|
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），且f（2）=1，則f（
2
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x2-3x+2≠0”是“x≠1”的
 
．（填序號(hào)）
（1）充分不必要條件；（2）必要不充分條件；
（3）充要條件；     （4）既不充分也不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

學(xué)校組織高一年級(jí)4個(gè)班外出春游，每個(gè)班從指定的甲、乙、丙、丁四個(gè)景區(qū)中任選一個(gè)游覽，則恰有兩個(gè)班選擇了甲景區(qū)的選法共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-y≥0
x+y≥1
2x-y≤1
，則z=3x-y的最小值為
 
．

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