20．設(shè)a+b=M（a＞0，b＞0），M為常數(shù)，且ab的最大值為2，則M等于2$\sqrt{2}$．

分析 由基本不等式，ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=$\frac{{M}^{2}}{4}$可求ab的最大值，結(jié)合已知即可求解M

解答 解：∵a+b=M（a＞0，b＞0），
由基本不等式可得，ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2=$\frac{{M}^{2}}{4}$，
∵ab的最大值為2，
∴$\frac{{M}^{2}}{4}$=2，M＞0，
∴M=2$\sqrt{2}$，
故答案為：$2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了基本不等式求最值．注意把握好一定，二正，三相等的原則．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)$y=2sin（\frac{2}{3}x+\frac{3π}{4}）$圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{3}$，縱坐標(biāo)不變，再向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)g（x）的一條對稱軸是$x=\frac{π}{4}$B．函數(shù)g（x）的一個對稱中心是$（\frac{π}{2}，0）$
C．函數(shù)g（x）的一條對稱軸是$x=\frac{π}{2}$D．函數(shù)g（x）的一個對稱中心是$（\frac{π}{8}，0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某高校共有學(xué)生3000人，新進(jìn)大一學(xué)生有800人．現(xiàn)對大學(xué)生社團(tuán)活動情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，用分層抽樣方法在全校抽取300人，那么應(yīng)在大一抽取的人數(shù)為（　�。�
A．200B．100C．80D．75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≤0\\ x+y-7≤0\\ x≥1\end{array}\right.$，則 $\frac{y}{x}$的取值范圍是[$\frac{9}{5}$，6]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對于?n∈N*，若數(shù)列{xn}滿足xn+1-xn＞1，則稱這個數(shù)列為“K數(shù)列”．
（Ⅰ）已知數(shù)列：1，m+1，m2是“K數(shù)列”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在首項(xiàng)為-1的等差數(shù)列{an}為“K數(shù)列”，且其前n項(xiàng)和Sn滿足${S_n}＜\frac{1}{2}{n^2}-n（n∈{N^*}）$？若存在，求出{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）已知各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列{an}是“K數(shù)列”，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{2}{a_n}}\right\}$不是“K數(shù)列”，若${b_n}=\frac{{{a_{n+1}}}}{n+1}$，試判斷數(shù)列{bn}是否為“K數(shù)列”，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若復(fù)數(shù)z滿足$\overline{z}$-|z|=-1-3i，其中i為虛數(shù)單位，則z=（　�。�
A．4+3iB．3+4iC．-5+3iD．4-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，2a5，a4，4a6成等差數(shù)列，且滿足a4=4a32，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{（n+1）_{n}}{2}$，n∈N*，且b1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{_{2n+5}}{_{2n+1}_{2n+3}}$an，n∈N*，求證：$\sum_{k=1}^{n}{c}_{k}$＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，p＞0），在極坐標(biāo)系（以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C2：ρ2-10ρcosθ+16=0，已知斜率為1的直線l與C1相交于A，B兩點(diǎn)，與C2相切于點(diǎn)M，且M為線段AB的中點(diǎn)．則p的值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若$x=-\frac{1}{3}$是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在[1，a]上的最大值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-bx，在（1）的條件下，若函數(shù)g（x）恰有3個零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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