9．已知$|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$，則實數(shù)x的取值范圍是（-∞，-2）∪（6，+∞）．

分析 $|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$，即4（x+3）-x2＜0，可化為（x+2）（x-6）＞0，即可求出實數(shù)x的取值范圍．

解答 解：$|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$，即4（x+3）-x2＜0，可化為（x+2）（x-6）＞0，
∴實數(shù)x的取值范圍是（-∞，-2）∪（6，+∞），
故答案為（-∞，-2）∪（6，+∞）．

點評 本題考查一元二次不等式的解法，考查學生的計算能力，正確轉化是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設x，y為非零實數(shù)，a＞0，且a≠1，給出下列式子或運算：
①logax2=3logax；
②loga|xy|=loga|x|•loga|y|；
③若e=lnx，則x=e2；
④若lg（lny）=0，則y=e；
⑤若${2^{1+{{log}_4}x}}$=16，則x=64．
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若a，b是異面直線，P是a，b外的一點，有以下四個命題
①過P點一定存在直線l與a，b都相交；
②過P點一定存在平面與a，b都平行；
③過P點可作直線與a，b都垂直；
④過P點可作直線與a，b所成角都等于50°．
這四個命題中正確命題的序號是（　　）
A．①B．②C．③④D．①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$y=\frac{x}{1-cosx}$的導數(shù)是（　�。�
A．$\frac{1-cosx-xsinx}{1-cosx}$B．$\frac{1-cosx-xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$
C．$\frac{1-cosx+sinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$D．$\frac{1-cosx+xsinx}{{{{（1-cosx）}^2}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}=1$表示焦點在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{m}=1$的離心率e∈（1，2），若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．用半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的圓鐵皮剪一個內(nèi)接矩形，再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則該圓柱體積的最大值為（　�。�
A．πB．$\sqrt{2}$πC．$\sqrt{3}$πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設圓x2+y2+2x-15=0的圓心為A，直線l過點B（1，0）且與x軸不重合，l交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E，求點E的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線${\frac{x}{3}^2}-\frac{y^2}{6}=-1$的焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線上．若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$3\sqrt{3}$D．$6\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若xlog25=1，求5x+5-x=$\frac{5}{2}$．

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