推銷員 | A | B | C | D | E |
工作年限x(萬元) | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
年推銷金額y(萬元) | 3 | 3.5 | 4 | 6.5 | 8 |
分析 (Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù),畫出散點(diǎn)圖,利用散點(diǎn)圖估計(jì)月推銷金額y與工作時(shí)間x有線性相關(guān)關(guān)系;
(Ⅱ)利用公式求出線性回歸方程即可;
(Ⅲ)根據(jù)線性回歸方程計(jì)算x=10時(shí)y的值,即可得到預(yù)報(bào)值.
解答 解:(Ⅰ)年推銷金額y關(guān)于工作年限x的散點(diǎn)圖:
從散點(diǎn)圖可以看出,各點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域里,因此,工作年限與年推銷金額之間成正相關(guān),即工作年限越多,年推銷金額越大.
(Ⅱ)$\overline{x}$=5,$\overline{y}$=5,b=$\frac{(-3)×(-2)+(-2)×(-1.5)+0+2×1.5+3×3}{9+4+0+4+9}$=$\frac{21}{26}$,
a=5-$\frac{21}{26}×5$=$\frac{25}{26}$,
∴年推銷金額y關(guān)于工作年限x的回歸直線方程為y=$\frac{21}{26}$x+$\frac{25}{26}$.
(Ⅲ)當(dāng)x=10時(shí),y=$\frac{21}{26}$×10+$\frac{25}{26}$=$\frac{235}{26}$,
∴預(yù)測工作年限是10年的推銷員的年推銷金額為$\frac{235}{26}$萬元.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸分析的初步應(yīng)用問題,也考查了利用最小二乘法求線性回歸方程的應(yīng)用問題,是綜合題目.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | $\frac{4\sqrt{2}}{3}$ | C. | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | D. | 3 |
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x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 3 | 3 | 5 | 4 |
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記憶能力x | 4 | 6 | 8 | 10 |
識(shí)圖能力y | 3 | 5 | 6 | 8 |
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