A. | 2√7 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 10 |
分析 求得雙曲線的a,b,c,設(shè)△F1PF2的內(nèi)切圓的半徑為r,運(yùn)用三角形的面積公式,結(jié)合雙曲線的定義,求得r=2,再由三角形的面積公式計(jì)算即可得到所求值.
解答 解:雙曲線x216-y29=1的a=4,b=3,可得c=√a2+2=5,
設(shè)△F1PF2的內(nèi)切圓的半徑為r,
由S△F1PM=S△F2PM+8,
可得12r|PF1|=12r|PF2|+8,
由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2a=8,
可得12r(|PF1|-|PF2|)=8,
即有4r=8,解得r=2,
則S△F1MF2=12r|F1F2|=2c=10.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義和方程的運(yùn)用,注意運(yùn)用定義法解題,同時(shí)考查三角形的面積公式的運(yùn)用,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | √5-1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 6 |
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A. | (13,1) | B. | (12,1) | C. | (23,1) | D. | (12,23) |
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A. | π3 | B. | π6 | C. | π4 | D. | 2π3 |
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