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6.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=2i2016,則復(fù)數(shù)z的虛部為( �。�
A.-1B.1C.iD.-i

分析 把已知等式變形,利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡,求得z的虛部得答案.

解答 解:由(1-i)z=2i2016,
得z=2i20161i=2i45041i=21i=21+i1i1+i=1+i,
∴z的虛部是1,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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17.如圖,在復(fù)平面內(nèi),表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)為A,則復(fù)數(shù)z12i的共軛復(fù)數(shù)是( �。�
A.iB.-iC.35iD.-35i

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1.已知函數(shù)f(x)=sinxcosx+3cos2x
(1)若0≤x≤\frac{π}{2},求函數(shù)f(x)的值域;
(2)設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若A為銳角且f(A)=\frac{{\sqrt{3}}}{2},b=2,c=3,求cos(A-B)的值.

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11.將向量\overrightarrow{OA}=({1,1})繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到\overrightarrow{OB},則\overrightarrow{OB}=( �。�
A.({\frac{{1-\sqrt{3}}}{2},\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}})B.({\frac{{1+\sqrt{3}}}{2},\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}})C.({\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2},\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}})D.({\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2},\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2}})

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18.計(jì)算:A{\;}_{7}^{2}•C{\;}_{9}^{0}+lg0.01-9{\;}^{\frac{1}{2}}-\frac{lo{g}_{2}3}{lo{g}_{4}9}-cos\frac{π}{3}

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15.等軸雙曲線過點(diǎn)P(-2,4),則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2-x2=12.

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16.過直線x+y=2與x-y=0的交點(diǎn),且法向量為\overrightarrow{n}=(2,-3)的直線方程是( �。�
A.-3x+2y+1=0B.3x-2y+1=0C.-2x+3y+1=0D.2x-3y+1=0

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