15．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=1，a4=8，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b2=a2，b4=a3，求an，bn．

分析 由已知求出等比數(shù)列的公比，得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步求出b2，b4的值，求得等差數(shù)列的公差，得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1=1，a4=8，得${q}^{3}=\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}=8$，∴q=2．
則${a}_{n}={a}_{1}{q}^{n-1}=1×{2}^{n-1}={2}^{n-1}$；
b2=a2=2，b4=a3=4，又{bn}是等差數(shù)列，
∴其公差d=$\frac{_{4}-_{2}}{2}=\frac{4-2}{2}=1$，b1=b2-1=2-1=1，
則bn=b1+（n-1）d=1+1×（n-1）=n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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5．計(jì)算
（1）$\frac{2}{{\sqrt{2}-1}}$+$\sqrt{18}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）$\frac{7+i}{3+4i}$．

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6．已知全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∩B，（∁UA）∪（∁UB）．

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3．求和：
（1）求數(shù)列9，99，999，…的前n項(xiàng)和Sn；
（2）求數(shù)列$\frac{1}{1×4}$，$\frac{1}{4×7}$，$\frac{1}{7×10}$，…的前n項(xiàng)和；
（3）求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°的值．

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10．已知函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．y=-f（x）在R上是減函數(shù)B．y=$\frac{1}{f（x）}$在R上是減函數(shù)
C．y=[f（x）]2在R上是增函數(shù)D．y=af（x）（a為實(shí)數(shù)）在R上是增函數(shù)

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20．求下列函數(shù)的值域
（1）y=x2-1，x∈{-1，0，1}
（2）y=-x2+x+2
（3）y=2x+3
（4）y=$\frac{2}{x}$．

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7．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，則{an}的通項(xiàng)公式an=4n-1+n．

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4．比較cos$\frac{π}{5}$與cos$\frac{π}{7}$值的大�。�

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5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈[3，5]時(shí)，f（x）=2-|x-4|，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．f（-$\frac{1}{2}$）＞f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．f（$\frac{1}{3}$）＜f（-$\frac{1}{2}$）C．f（$\frac{1}{2}$）＜f（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．f（-$\frac{1}{4}$）＜f（-$\frac{1}{3}$）

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