10．下列命題正確的是（　�。�
A．若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行
B．若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行
C．若一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，則這兩條直線與這兩個(gè)平面的交線平行
D．若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行

分析 利用直線與平面所成的角的定義，可排除A；利用面面平行的位置關(guān)系與點(diǎn)到平面的距離關(guān)系可排除B；利用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可判斷C正確；利用面面垂直的性質(zhì)可排除D．

解答 解：對(duì)于A，若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線的位置關(guān)系不能確定，故錯(cuò)；
對(duì)于B，若三個(gè)點(diǎn)共線，則這兩個(gè)平面不一定平行，故錯(cuò)；
對(duì)于C，設(shè)平面α∩β=a，l∥α，l∥β，由線面平行的性質(zhì)定理，在平面α內(nèi)存在直線b∥l，在平面β內(nèi)存在直線c∥l，所以由平行公理知b∥c，從而由線面平行的判定定理可證明b∥β，進(jìn)而由線面平行的性質(zhì)定理證明得b∥a，從而l∥a，故正確；
對(duì)于D，若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行或相交，故錯(cuò)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了空間線面平行和垂直的位置關(guān)系，線面平行的判定和性質(zhì)，面面垂直的性質(zhì)和判定，空間想象能力，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知$b=2，A=\frac{π}{3}$，且$\frac{c}{1-cosC}=\frac{cosA}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$或$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

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1．為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中，則選中的花中沒(méi)有紅色的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{9}{10}$

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18．圓 C：（x-1）2+y 2=1 關(guān)于直線 l：x=0對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+1）2+y2=1．

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5．如 圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E、F、G 分別為 AB、BB1、B1C1 的中點(diǎn)．
（1）求證：A1D⊥FG；
（2）求二面角 A1-DE-A 的正切值．

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15．已知a=log23，則4a+4-a=$\frac{82}{9}$．

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2．下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．0=∅B．1∈{1}C．∅={0}D．0⊆{0，1}

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19．如圖，圓C：x2+y2+2x-3=0內(nèi)有一點(diǎn)P（-2，1），AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=135°時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫(xiě)出直線AB的方程；
（3）若圓C上的動(dòng)點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），R（a，0）（a≠0）的距離之比恒為定值λ（λ≠1），求實(shí)數(shù)a的值．

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20．?dāng)?shù)列$-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{9}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{81}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式可能是（　�。�
A．（-1）n-1$\frac{1}{{3}^{n}}$B．（-1）n-1$\frac{1}{3n}$C．（-1）n$\frac{1}{{3}^{n}}$D．（-1）n$\frac{1}{3n}$

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