O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點，P為C上一點，若|PF|=4，則△POF的面積為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、3
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線方程求得拋物線的準線方程與焦點坐標，利用|PF|=4，求得P點的橫坐標，代入拋物線方程求得縱坐標，代入三角形面積公式計算．
解答： 解：由拋物線方程得：拋物線的準線方程為：x=-1，焦點F（1，0），
又P為C上一點，|PF|=4，∴xP=3，
代入拋物線方程得：|yP|=2
3
，
∴S△POF=
1
2
×|0F|×|yP|=
3
．
故選：B．
點評：本題考查了拋物線的定義及幾何性質(zhì)，熟練掌握拋物線上的點所迷住的條件是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求證：無論m為何值，直線l恒過定點（3，1）；
（2）當m為何值時，直線被圓截得的弦最短，最短的弦長是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a2=2，a6=0且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，則a8=（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、-
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）同時滿足下列條件：①周期為π；②定義域為R，值域為[
1
2
，
3
2
]；③在[0，
π
2
]上是減函數(shù)；④f（x）-f（-x）=0，則滿足上述要求的函數(shù)f（x）可以是
 
（寫出一個即可）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=2ax2（a≠0）焦點坐標是（　�。�
A、（
a
2
，0）
B、（0，
a
2
）
C、（
1
8a
，0）
D、（0，
1
8a
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f （x）滿足對任意的x1，x2∈（8，+∞）（x1＜x2），有f（x1）＞f（x2），且函數(shù)y=f（x+8）為偶函數(shù)，則（　�。�
A、f （6）＞f （7）
B、f （6）＞f （9）
C、f （7）＞f （9）
D、f （7）＞f （10）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知曲線C1：y=-x2+1（y≤0）與x軸交于A，B兩點，點P為x軸上方的一個動點，點P與A，B連線的斜率之積為-4
（Ⅰ）求動點P的軌跡C2的方程；
（Ⅱ）過點B的直線l與C1，C2分別交于點M，Q（均異于點A，B），若以MQ為直徑的圓經(jīng)過點A，求△AMQ的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+alnx在x=1處的切線l與直線x+2y=0垂直，函數(shù)g（x）=f（x）+
1
2
x2-bx．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設x1，x2（x1＞x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若b≥
7
2
，求g（x1）-g（x2）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
（2）在 （1）的條件下，若存在x∈R使得f（x）+f（x+5）≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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