如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過BC的中點D，且EF∥AB，若AB=2，則DE的長是
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：立體幾何
分析：由相交弦定理得DE•DF=BD•CD=1，EG•FG=AG•CG=1．又DG=
1
2
AB=1，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過BC的中點D，
且EF∥AB，AB=2，
∴由相交弦定理得DE•DF=BD•CD=1，
同理EG•FG=AG•CG=1．又DG=
1
2
AB=1，
∴DE（1+FG）=1，F(xiàn)G（1+DE）=1，
∴DE=FG=
5
-1
2
．
答案：
5
-1
2
．
點評：本題考查線段長的求法，解題時要認真審題，注意相交弦定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，點M是PD的中點．
（Ⅰ）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直線PC與平面ABM所成角的余弦值；
（Ⅲ）求點C到平面ABM的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x3+3x2+6x-10上一點P，則過曲線上P點的所有切線方程中，斜率最小的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

試證明函數(shù)f（x）=x2在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m∈[-5，5]，則方程x2+mx+
m+2
4
=0沒有實數(shù)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定積分
∫
2
0
4-x2
dx等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
與
b
平行且同向，若|
a
|＞|
b
|，則
a
＞
b
．
 
．（判斷對錯）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b都是從區(qū)間[0，2]上任意選取的實數(shù)，則a+b≥1的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x-1(x≤0)
ex(x＞0)
，若方程f（x）-kx=0恰有兩個不同的實根時，則實數(shù)k的取值范圍是（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）（　�。�
A、（1，e）
B、[1，3]
C、（3，+∞）
D、（e，3]

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