二次函數(shù)滿足的最大值是8，
（1）求的解析式；
（2）在區(qū)間上，的圖象恒在的上方，試確定的范圍。
（1）（2）m<1
考查求二次函數(shù)的解析式，主要用待定系數(shù)法，常設(shè)的形式有三種，一般式，頂點式，兩根式，在做題時就根據(jù)題目條件靈活選用采取那一種形式，如本題，設(shè)為兩根式最方便．同時考查了 圖像的位置關(guān)系的證明。
（1）由題意知x=0與x=1是方程f（x）-7=0的兩個根，故解決本題宜將函數(shù)設(shè)為兩根式，這樣引入的參數(shù)最少，然后再利用函數(shù)最值為8，即f（x）-7的最大值為8建立方程求參數(shù)．
（2）的圖像恒在的上方
在上恒成立
在上恒成立，轉(zhuǎn)化思想得到。
解：（1），對稱軸為，頂點坐標，開口向下，
設(shè)
 ， ，
，
；………………………６分
(2) 的圖像恒在的上方
在上恒成立
在上恒成立
即在上恒成立
 。
令，它在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，對稱軸為，

m<1…………………１２分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：，當時，；時，
（1）求的解析式.
（2）c為何值時，的解集為R.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間的值域為，則實數(shù)的取值范圍為____________。    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值記為
（1）試寫出的函數(shù)表達式；
（2）作出的圖像并寫出的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

假設(shè)若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”．給出下列函數(shù)：①；②；③；④．則其中屬于“互為生成函數(shù)”的是­­____________  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)，且則不同的二次函數(shù)有（ ▲ ）
A．125個B．100個C．15 個D．10個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對的圖像恒在x軸上方，則m的取值范圍（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖像過原點，且它的導(dǎo)函數(shù)的圖像是經(jīng)過第一、二、三象限的一條直線，則函數(shù)的圖像的頂點在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若，則x的取值范圍是______________．

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