已知a∈（0，
π
2
），b∈[0，
π
2
]，則2a-
b
3
的范圍
 
．
考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意，由a、b的范圍先求2a，
b
3
的范圍，從而求2a-
b
3
的取值范圍．
解答： 解：∵a∈（0，
π
2
），b∈[0，
π
2
]，
∴2a∈（0，π），
b
3
∈[0，
π
6
]，
∴-
π
6
＜2a-
b
3
＜π，
故答案為：（-
π
6
，π）．
點(diǎn)評：本題考查了不等式的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，a1=
1
3
，公比q=
1
3
．
（1）Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn=
1-an
2
；
（2）設(shè)bn=log
1
3
a1+log
1
3
a2+…+log
1
3
an，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7+…+a97=150，a2+a5+a8+…+a98=200，則前99項(xiàng)的和S99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=
1-x
2x+5
；
（2）y=2x-1-
13-4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別用角度和弧度寫出第一、二、三、四象限角的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α滿足180°＜α＜360°，角5α與α有相同的始邊，且有相同的終邊，則角α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=BE=7，△DCE是邊長為6的正三角形．求點(diǎn)A到平面BDE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓M：
x2
a2
+
y2
a2-2
=1（a＞
2
）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓M上一點(diǎn)，且
PF1
•
PF2
=0，則離心率e取最小值時橢圓M的方程為（　�。�
A、
x2
8
+
y2
6
=1
B、
x2
4
+
y2
2
=1
C、
x2
6
+
y2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
14
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A是銳二面角α-l-β的α內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥β于點(diǎn)B，AB=
3
，A到l的距離為2，則二面角α-l-β的平面角大小為
 
．

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