7．不等式|x+1|-|x-2|＞1的解集為（1，+∞）．

分析 通過對x分類討論①當x＞2時，②當-1≤x≤2時，③當x＜-1時，去掉絕對值符號即可得出．

解答 解：①當x＞2時，不等式|x+1|-|x-2|＞1可化為x+1-x+2＞1，恒成立；
②當-1≤x≤2時，原不等式可化為x+1+x-2＞1，解得x＞1，∴1＜x≤2；
③當x＜-1時，原不等式可化為-x-1+x-2＞1，無解．
綜上可知：原不等式的解集為（1，+∞）．
故答案為（1，+∞）．

點評 熟練掌握分類討論思想方法是解含絕對值的不等式的常用方法之一．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U={x|x≤9，x∈N+}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{3}B．{7，8}C．{7，8，9}D．{1，2，3，4，5，6}

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18．曲線y=x2-1與直線y=2x+2軸圍成的封閉部分的面積為（　�。�
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2．已知直線l與橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$交于A，B兩點，且|AB|=2，則直線l與圓x2+y2=1的位置關(guān)系為（　�。�
A．相離B．相交C．相切D．相交或相切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|-|2x+1|的最大值為m．
（1）作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若a2+2c2+3b2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-3|-m}$的定義域為R．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）若m的最大值為n，解關(guān)于x的不等式：|x-3|-2x≤2n-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=a-\frac{1}{|x|}（a≠0）$．
（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實數(shù)a的取值范圍．

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