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【題目】已知各項均為正數的等比數列{an}中，a4與a14的等比中項為 ，則2a7+a11的最小值為 ．

【答案】8
【解析】解：∵等比數列{an}，a4與a14的等比中項為 ，
∴a4a14=8，
∵等比數列{an}各項均為正數，
∴2a7+a11≥2 =2 =8，
當且僅當2a7=a11時，取等號，
∴2a7+a11的最小值為8．
所以答案是：8
【考點精析】掌握基本不等式在最值問題中的應用和等比數列的基本性質是解答本題的根本，需要知道用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”；{an}為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知：以點C（t， ）（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O，B，其中O為原點．
（1）當t=2時，求圓C的方程；
（2）求證：△OAB的面積為定值；
（3）設直線y=﹣2x+4與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，己知c﹣b=2bcosA．
（1）若a=2 ，b=3，求c；
（2）若C= ，求角B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N，數列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N．

（1）求an，bn；

（2）求數列{anbn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若曲線在點處的切線斜率為1，求函數的單調區(qū)間；

（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．
（1）若c=2， ，且△ABC的面積 ，求a，b的值；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若方程所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則1＜t＜4且t≠；

②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；

③曲線C不可能是圓；

④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜.

其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號都填在橫線上)．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 =（ sinx，2）， =（2cosx，cos2x），函數f（x）= ，
（1）求函數f（x）的值域；
（2）在△ABC中，角A，B，C和邊a，b，c滿足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求邊c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學參加數學文化知識競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數據；

（Ⅱ）現要從中選派一人參加正式比賽，從所抽取的兩組數據求出甲、乙兩位同學的平均值和方差，據此你認為選派哪位同學參加比賽較為合適？

（Ⅲ）若對加同學的正式比賽成績進行預測，求比賽成績高于80分的概率．

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