已知命題p：?x∈R，x2-2x-3＞0，命題q：?x0∈R，sinx0+cosx0=
2
，則下列判斷正確的是（　�。�
A、p為真命題
B、p∧q為真命題
C、p∨q為假命題
D、￢q為假命題
考點：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)一元二次不等式的解集為R時判別式△的取值情況，兩角和的正弦公式即可判斷命題p，q的真假，從而找出正確選項．
解答： 解：對于x2-2x-3，△=4+12＞0，∴?x∈R，使x2-2x-3＜0；
∴命題p是假命題；
sinx0+cosx0=
2
sin(x0+
π
4
)；
∴?x0∈R，sinx0+cosx0=
2
；
∴命題q是真命題；
∴￢q為假命題．
故選D．
點評：考查判別式△的取值和一元二次不等式解的關(guān)系，兩角和的正弦公式，以及￢q，p∧q，p∨q真假和p，q真假的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
.
z
=
2-4i
1+i
，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A、-3iB、3iC、3D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等比數(shù)列{an}中，首項a1=2012，公比q=-
1
2
，記Tn為它的前n項之積，則Tn最大時，正整數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=a+4cosθ
y=1+4sinθ
（θ是參數(shù)，a＞0），直線l的極坐標(biāo)方程為3ρcosθ+4ρsinθ=5，若曲線C與直線l只有一個公共點，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，若
S6
S3
=9，則
S12
S6
=（　�。�
A、9B、18C、64D、65

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=60°，在∠AOB內(nèi)隨機(jī)作一條射線OC，則∠AOC小于15°的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“a＜-
1
2
“是“函數(shù)f（x）=log3（x-a）+1的圖象經(jīng)過第二象限”的充分不必要條件，命題q：a，b是任意實數(shù)，若a＞b，則
1
a+1
＜
1
b+1
．則（　　）
A、“p且q”為真
B、“p或q”為真
C、p假q真
D、p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA=
3
sinC．
（1）若B=
π
3
，求tanA的值；
（2）若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且△ABC的面積S滿足S=b2tanB，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知二面角α-l-β的平面角為θ（θ∈（0，
π
2
）），AB⊥BC，BC⊥CD，AB在平面β內(nèi)，BC在l上，CD在平面α內(nèi)，若AB=BC=CD=1，則AD的長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案