18．偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，f（1）=0，不等式f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（0，1）．

分析 根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，原不等式f（x）＞0可以轉(zhuǎn)化為|x|＜1且x≠0，解可得x的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)f（x），f（1）=0，則f（x）＞0?f（x）＞f（1），
又由函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則f（x）＞f（1）?f（|x|）＞f（1），
函數(shù)f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，則f（|x|）＞f（1）?|x|＜1且x≠0，
綜合可得：f（x）＞0?|x|＜1且x≠0，
解可得-1＜x＜1且x≠0，
即不等式f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（0，1）；
故答案為：（-1，0）∪（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是綜合運(yùn)用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析，得到關(guān)于x的不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x|-5+21x-4x2＜0}，B={x∈Z|-3＜x＜6}，則（∁RA）∩B的元素的個(gè)數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，又點(diǎn)$A（{1，\sqrt{2}}）$在該橢圓上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若斜率為$\sqrt{2}$的直線l與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)B，C，求△ABC的最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥\frac{1}{2}x\\ y≤2x\\ x+4y≤9\end{array}\right.$，且z=x-ay的最大值為4，則實(shí)數(shù)a的值為$-\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知一組數(shù)據(jù)a、b、9、10、11的平均數(shù)為10，方差為2，則|a-b|=（　�。�
A．2B．4C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a＞b＞0，c＜0，下列不等關(guān)系中正確的是（　�。�
A．ac＞bcB．ac＞bcC．loga（a-c）＞logb（b-c）D．$\frac{a}{a-c}$＞$\frac{b-c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在各小正方形邊長為1的網(wǎng)格上依次為某幾何體的正視圖．側(cè)視圖與俯視圖，其中正視圖為等邊三角形，則此幾何體的體積為（　�。�
A．1+$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4}{3}$+$\frac{2π}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{3}π}{6}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+$\frac{\sqrt{3}π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長沙長郡中學(xué)高三上周測(cè)十二數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)．

（1）若，，求的值；

（2）在△中，角，，的對(duì)邊分別是，，，且滿足，求角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（　�。�
A．$x=\frac{π}{6}$B．$x=\frac{π}{3}$C．$x=\frac{2π}{3}$D．$x=\frac{5π}{6}$

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