分析 (I)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式、倒序相加法即可得出.
(II)利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式定義、遞推關(guān)系即可得出.
解答 (Ⅰ)證明:設(shè){an}的公差為d,則Sn=a1+a2+…+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+…+[a1+(n-1)d],
又Sn=an+(an-d)+(an-2d)+…+[an-(n-1)d],
∴2Sn=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)2.
(Ⅱ)解:{an}是等比數(shù)列.
證明如下:
∵Sn=1−qn1−q
∴an+1=Sn+1−Sn=1−qn+11−q−1−qn1−q=qn,
∵a1=1,q≠0,
∴當(dāng)n≥1時,有an+1an=q.
因此,{an}是以1為首項(xiàng),且公比為q的等比數(shù)列.
點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義通項(xiàng)公式及其求和公式、遞推關(guān)系、倒序相加法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -1 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | 10 | D. | 12 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
單價x | 80 | 82 | 84 | 86 | 88 | 90 |
銷量y | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 假設(shè)n=k(k∈N*)時命題成立 | B. | 假設(shè)n≥k(k∈N*)時命題成立 | ||
C. | 假設(shè)n=2k(k∈N*)時命題成立 | D. | 假設(shè)n=2(k+1)(k∈N*)時命題成立 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3π | B. | \frac{15π}{4} | C. | \frac{3\sqrt{3}π}{4} | D. | 6π |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com