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5．（1+2x2）4的展開式中x4的系數等于24．

分析 根據二項展開式的通項公式，令展開式中x的指數等于4，求出r的值，即可得出展開式中x4的系數．

解答 解：（1+2x2）4的展開式中，通項公式為：
Tr+1=${C}_{4}^{r}$•（2x2）r=${C}_{4}^{r}$•2r•x2r，
令2r=4，解得r=2；
所以展開式中x4的系數為${C}_{4}^{2}$•22=24．
故答案為：24．

點評 本題考查了利用二項展開式的通項公式求特定項的系數問題，是基礎題目．

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