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5.(1+2x24的展開式中x4的系數等于24.

分析 根據二項展開式的通項公式,令展開式中x的指數等于4,求出r的值,即可得出展開式中x4的系數.

解答 解:(1+2x24的展開式中,通項公式為:
Tr+1=${C}_{4}^{r}$•(2x2r=${C}_{4}^{r}$•2r•x2r,
令2r=4,解得r=2;
所以展開式中x4的系數為${C}_{4}^{2}$•22=24.
故答案為:24.

點評 本題考查了利用二項展開式的通項公式求特定項的系數問題,是基礎題目.

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