Question

20．曲y=-cosx （0≤x≤$\frac{3π}{2}$）與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積是（　　）

• A． 2
• B． $\frac{5}{2}$
• C． 3
• D． π

Answer 1

分析 由余弦函數(shù)的圖象特征，利用定積分的意義，可得曲線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積是${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx+${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$（-cosx）dx，計算求得結(jié)果．

解答 解：曲線y=-cosx （0≤x≤$\frac{3π}{2}$）與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積是${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx+${∫}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$（-cosx）dx=sinx${|}_{0}^{\frac{π}{2}}$-sinx${|}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3π}{2}}$ 
=（ sin$\frac{π}{2}$-sin0）-（sin$\frac{3π}{2}$-sin$\frac{π}{2}$）=1-（-1-1）=3，
故選：C．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象特征，利用定積分求曲邊形的面積，屬于中檔題．