6．若關(guān)于x的不等式|2x-3|+|2x+5|＜m2-2m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍m＜-2或m＞4．

分析 我們可以構(gòu)造絕對值函數(shù)，根據(jù)絕對值的幾何意義，我們易求出對應(yīng)函數(shù)y=|2x-3|+|2x+5|的值域，進(jìn)而得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：令y=|2x-3|+|2x+5|
則函數(shù)y=|2x-3|+|2x+5≥|2x-3-2x-5|=8，
∴函數(shù)|的值域?yàn)閇8，+∞）
若不等式|2x-3|+|2x+5|＜m2-2m有解集
則m2-2m＞8，
∴m＜-2或m＞4
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是m＜-2或m＞4．
故答案為：m＜-2或m＞4．

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對值三角不等式，其中構(gòu)造絕對值函數(shù)，并根據(jù)絕對值的幾何意義，判斷出函數(shù)y=|2x-3|+|2x+5|的值域是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函f（x）=x2-x+1+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證f（x2）＜$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)n∈N*且sinx+cosx=-1，請歸納猜測sinnx+cosnx的值．（先觀察n=1，2，3，4時(shí)的值，歸納猜測sinnx+cosnx的值，不必證明．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（1，-2），直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，直線l和曲線C的交點(diǎn)為A，B．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知fn（x）=xn+xn-1+…+x-1，x∈（0，+∞）．n是不小于2的固定正整數(shù)．
（1）解不等式f2（x）≤2x；
（2）試分別證明：函數(shù)f3（x）在（0，1）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，且在（0，1）內(nèi)僅有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a＞0，不等式|ax-b|＜2的解集為（1，2），則實(shí)數(shù)a，b的值為4，6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．觀察下列等式：

按此規(guī)律，第10個(gè)等式的右邊等于280．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-logax，要使f（x）恒有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，e${\;}^{\frac{1}{e}}}$）B．（1，e]C．（1，e2）D．（e${\;}^{\frac{1}{e}}}$，e2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），M是線段AB上的任意一點(diǎn)，在AB的同側(cè)分別作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是兩個(gè)正方形的外接圓，它們交于點(diǎn)M，N．
（1）證明：直線MN恒過一定點(diǎn)S，并求S的坐標(biāo)；
（2）過A作⊙Q的割線，交⊙Q于G、H兩點(diǎn)，求|AH|•|AG|的取值范圍．

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